सुनौलो अनुपात संरचनात्मक सद्भावको विश्वव्यापी अभिव्यक्ति हो। यो प्रकृति, विज्ञान, कला, एक व्यक्ति संग सम्पर्क मा आउन सक्ने सबै कुरा मा पाउन सकिन्छ। र जब मानिसजाति एक पटक यो संग परिचित भयो, यसले फेरि कहिल्यै छोडेन।

परिभाषा

सुनौलो अनुपातको सबैभन्दा सही परिभाषाले भनेको छ कि सानो भाग ठुलो भागलाई यस्तो अनुपातमा ठूलो भागलाई पूरै हुन्छ। यसको अनुमानित मान 1,6180339887 हो। प्रतिशतमा राउन्ड अफ, यसलाई 62% देखि 38% को अनुपातको रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ। यो सम्बन्ध स्थान र समय दुवै आकारहरूमा लागू हुन्छ।

पुरातन विगतका मानिसहरूले यसमा ब्रह्माण्डीय क्रमको प्रतिबिम्ब देखे, र जोहान केप्लरले यसलाई ज्यामितिको खजाना मध्ये एक भने। समकालीन विज्ञानले यसलाई "असममित सममिति" को रूपमा हेर्छ र यसलाई हाम्रो संसारको संरचना र व्यवस्थालाई प्रतिबिम्बित गर्ने विश्वव्यापी नियम भन्छ।

इतिहास

पुरातन इजिप्टवासीहरूलाई सुनको अनुपातको बारेमा पहिले नै एक विचार थियो, तिनीहरू रूसमा पनि चिनिन्थ्यो, तर पहिलो पटक सुनको अनुपातलाई वैज्ञानिक रूपमा फ्रान्सिस्कन भिक्षु लुका प्यासियोलीले डिभाइन प्रोपोशन (१५०९) पुस्तकमा व्याख्या गरेका थिए, जसका लागि दृष्टान्तहरू थिए। सम्भवतः लियोनार्डो दा भिन्ची द्वारा बनाईएको। प्यासियोलीले सुनौलो अनुपातमा ईश्वरीय त्रिमूर्ति देखे, जहाँ सानो भागले पुत्र, ठूला पिता र सम्पूर्ण तब पवित्र आत्मालाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।

इटालियन गणितज्ञ लियोनार्डो फिबोनाचीको नाम तुरुन्तै सुनौलो अनुपातको नियमसँग सम्बन्धित छ। एउटा समस्याको समाधान गर्दा, उनी ०, १, १, २, ३, ५, ८, १३, २१, ३४, ५५, इत्यादि अंकहरूको क्रममा पुगे, जसलाई फिबोनाची नम्बरहरू वा फिबोनाची अनुक्रम भनिन्छ।

जोहान केप्लरले मात्र यसमा ध्यान दिए: "यो यस्तो व्यवस्था गरिएको छ कि यस असीम अनुपातका दुई कम सर्तहरू तेस्रो पदमा जोडिन्छन्, र कुनै पनि दुई अन्तिम सर्तहरू, यदि थपिएमा, अर्को पद दिनुहोस्, र यो अनुपात दोहोरिने विज्ञापन अनन्तता हुन सक्छ।' आज, फिबोनाची अनुक्रमलाई यसको सबै अभिव्यक्तिहरूमा सुनौलो अनुपातको अनुपातहरू गणना गर्नको लागि अंकगणितीय आधारको रूपमा लिइन्छ।

लियोनार्डो दा भिन्चीले पनि सुनौलो खण्डको विशेषताहरूको अध्ययन गर्न धेरै समय समर्पित गरे, र यो सम्भवतः उहाँको नाम हो। नियमित पेन्टागनबाट बनेको स्टेरियोमेट्रिक बडीको उनका रेखाचित्रहरूले सेक्शनिङद्वारा प्राप्त प्रत्येक आयतले सुनौलो खण्डको पक्ष अनुपात देखाउँछ भनेर प्रमाणित गर्छ।

समयको साथ, यो नियम एक शैक्षिक दिनचर्यामा परिणत भयो र केवल दार्शनिक एडोल्फ जेसिङले यसलाई 1855 मा पुन: जीवनमा ल्याए। उसले वरपरको संसारका सबै घटनाहरूको लागि विश्वव्यापी बनाएर सुनौलो अनुपातको अनुपातलाई निरपेक्षमा ल्यायो। वैसे, उनको "गणितीय सौन्दर्यशास्त्र" ले धेरै आलोचना गर्यो।

प्रकृति

हामीले केहि गणना नगरे पनि, हामी प्रकृतिमा यो खण्ड सजिलै पाउन सक्छौं। यसमा समावेश छ, उदाहरणका लागि, छेपारोको पुच्छरको शरीरमा अनुपात, टुक्राहरूमा पातहरू बीचको दूरी, र यदि तपाईंले यसको चौडा भागमा काल्पनिक रेखा कोर्नु भयो भने तपाईंले यसलाई अण्डाको आकारमा पनि देख्न सक्नुहुन्छ।

बेलारूसी वैज्ञानिक एडुआर्ड सोरोको, जसले प्रकृतिमा सुनौलो अनुपातको आकारहरू अध्ययन गरे, याद गरे कि सबै कुरा जुन बढ्छ र अन्तरिक्षमा यसको स्थान लिन खोज्छ सुनौलो अनुपातको अनुपातमा सम्पन्न हुन्छ। उहाँका अनुसार, सबैभन्दा रोचक आकारहरू मध्ये एक घुमाउरो सर्पिल हो।

पहिले नै आर्किमिडीज, जसले यस सर्पिलमा ध्यान दिए, यसको आकारमा आधारित एक समीकरण देखे जुन अहिले प्रविधिमा प्रयोग गरिन्छ। पछि, गोएथेले देखे कि प्रकृति सर्पिल आकारहरू तिर गुरुत्वाकर्षण गर्दछ, त्यसैले उनले सर्पिललाई जीवनको वक्र भने।

आधुनिक वैज्ञानिकहरूले फेला पारेका छन् कि प्रकृतिमा घुमाउरो आकारहरू जस्तै, शंखको खोल, सूर्यमुखी बीउको वितरण, माकुराको जालको ढाँचा, आँधीको चाल, DNA को संरचना, र यहाँ सम्म कि। आकाशगंगाहरूको संरचनामा फिबोनैकी अनुक्रम हुन्छ।

मानव

फेसन डिजाइनरहरू र कपडा डिजाइनरहरूले तिनीहरूको सबै गणनाहरू सुनौलो खण्डको अनुपातमा आधारित हुन्छन्। मानिस आफैले यसको नियमितता परीक्षणको लागि विश्वव्यापी रूपको प्रतिनिधित्व गर्दछ। निस्सन्देह, सबै मानिसहरूसँग आदर्श अनुपातहरू छैनन्, जसले कपडाहरूको छनौटमा केही समस्याहरू निम्त्याउँछ।

लियोनार्डो दा भिन्चीको डायरीमा सर्कलको रेखाचित्र छ, जसको भित्र एक नग्न व्यक्ति दुई स्थानमा एक अर्काको माथि उभिएको छ। रोमन वास्तुकार भिट्रुभियसको अनुसन्धानको आधारमा, लियोनार्डोले मानव शरीरको अनुपातलाई समान रूपमा व्यक्त गर्ने प्रयास गरे। पछि, फ्रान्सेली वास्तुकार ले कोर्बुजियर, जसले लियोनार्डोको भिट्रुभियन म्यान प्रयोग गर्‍यो, उसले 20 औं शताब्दीको वास्तुकलाको सौन्दर्यशास्त्रलाई प्रभाव पार्ने सामंजस्यपूर्ण अनुपातको आफ्नै स्केल सिर्जना गर्‍यो।

एडोल्फ Zeising ले मानव अनुपात अनुसन्धान मा एक शानदार काम गरे। उनले करिब दुई हजार मानिसलाई मापन गरे र धेरै पुरातन मूर्तिहरू पनि मापन गरे, जसबाट उनले निष्कर्ष निकाले कि सुनको अनुपातले मध्यम सांख्यिकीय कानून व्यक्त गर्दछ। मानव शरीरमा, व्यावहारिक रूपमा शरीरका सबै भागहरू यसको अधीनमा छन्, तर सुनौलो अनुपातको मुख्य सूचक कसरी नाभिले शरीरलाई दुई भागमा विभाजन गर्दछ।

मापनको नतिजाको रूपमा, उनले निष्कर्ष निकाले कि पुरुषको शरीरको अनुपात 13:8 छ, जुन महिलाको शरीरको अनुपात भन्दा सुनौलो अनुपातको नजिक छ, जहाँ अनुपात 8:5 छ।

स्थानिय रचना को कला

चित्रकार भासिली सुरिकोभले "रचनामा एक अपरिवर्तनीय नियम छ, जब चित्रबाट केहि हटाउन सकिदैन, केहि थप्न सकिदैन, अनावश्यक डट पनि बनाउन सकिदैन, र यो वास्तवमा एक वास्तविक गणित हो।" लामो समयसम्म, कलाकारहरूले यसलाई सहज रूपमा कानूनद्वारा पछ्याए, तर लियोनार्डो दा भिन्ची पछि, चित्रहरू सिर्जना गर्ने प्रक्रिया ज्यामितिको ज्ञान बिना गर्न सकिँदैन। उदाहरण को लागी, Albrecht Dȕrer ले एक समानुपातिक कम्पास प्रयोग गर्यो जुन उनले सुनौलो खण्डको बिन्दुहरू निर्धारण गर्न आविष्कार गरे।

मिखाइलोभस्कोय गाउँमा अलेक्ज्याण्डर सर्गेविच पुस्किन नामक निकोलाई गेको चित्रकलाको विस्तृत अध्ययन गरेका कला पारखी एफवी कोभालेभले क्यानभासको हरेक विवरण, चाहे त्यो चुलो होस्, डिब्बासहितको सेल्फ होस्, कुर्सी होस् वा कवि आफैं होस्, नोट गर्नुहोस्। सुनौलो अनुपात को अनुपात अनुसार ठ्याक्कै राखिएको छ।

सुनौलो अनुपातका अन्वेषकहरू निरन्तर अध्ययन गर्दै छन्, वास्तुकलाका गहनाहरूको अनुपातहरू मापन र गणना गर्दै छन्, दावी गर्दै छन् कि तिनीहरू यति सटीक भए किनभने तिनीहरू सुनको क्यानन्स अनुसार सिर्जना गरिएका थिए। यसमा गिजाको ग्रेट पिरामिड, पेरिसको नोट्रे-डेम क्याथेड्रल, सेन्ट बेसिलको क्याथेड्रल, पार्थेनन, आदि पर्छन्।

आज पनि, तिनीहरू ललित कलाका सबै क्षेत्रमा सुनौलो अनुपातको अनुपातमा अडिग रहने प्रयास गर्छन्, किनभने कला पारखीहरूको विचारका अनुसार, कलाको कामको स्वीकृति र आकारलाई आकार दिनमा यी अनुपातहरूको सिंहको भूमिका हुन्छ। दर्शकको सौन्दर्य धारणा।

शब्द, ध्वनि र चलचित्र

रेन्डरिङका विभिन्न तरिकाहरूमा, हामी समकालीन कलामा पनि सुनौलो खण्डको सिद्धान्त पाउन सक्छौं। उदाहरणका लागि, साहित्यिक विद्वानहरूले यस तथ्यमा ध्यान दिएका छन् कि पुश्किनको कामको अन्तिम अवधिको कविताहरूमा सबैभन्दा लोकप्रिय लाइनहरू फिबोनाची अनुक्रम 5, 8, 13, 21, 34 सँग मेल खान्छ।

यो नियम रूसी क्लासिक को अन्य काम मा पनि लागू हुन्छ। स्प्याड्सको रानीको क्लाइमेटिक दृश्य काउन्टेससँग हेर्म्यानको नाटकीय निकास हो, जुन उनको मृत्युसँगै समाप्त हुन्छ। कथामा आठ सय ५३ पङ्क्तिहरू छन्, र चरमोत्कर्ष पाँच सय पैंतीसौं रेखा (८५३ : ५३५ = १.६) मा हुन्छ, जसले सुनौलो अनुपातको बिन्दुलाई जनाउँछ।

सोभियत संगीतविद् ईके रोजेनोभले जोहान सेबास्टियन बाचको काममा मुख्य धुन र संगत (काउन्टरपोइन्ट) बीचको सुनौलो खण्डको अनुपातको उल्लेखनीय शुद्धतालाई नोट गर्दछ, जुन मास्टरको छेड्ने, स्पष्ट र प्राविधिक रूपमा परिष्कृत शैलीसँग मेल खान्छ।

यो अन्य संगीतकारहरूको उत्कृष्ट कार्यहरूमा पनि लागू हुन्छ, जहाँ सुनौलो अनुपात बिन्दु सामान्यतया अप्रत्याशित वा सबैभन्दा ज्वलंत संगीत समाधान हो।

फिल्म निर्देशक सर्गेई आइजेन्स्टाइनले आफ्नो फिल्म द क्रुजर पोटेम्किनको स्क्रिप्टलाई सुनौलो अनुपातका नियमहरूसँग सचेत रूपमा पङ्क्तिबद्ध गरे र यसलाई पाँच भागमा विभाजित गरे। पहिलो तीनमा, कार्य जहाजमा हुन्छ, बाँकी दुई ओडेसामा। र शहरका दृश्यहरूमा संक्रमण फिल्मको सुनौलो केन्द्र हो।